שנינו ילדי הארץ. חברי תנועת הנוער "התנועה המאוחדת". הרעיון של חלוציות ושותפות בבניית הארץ הזו היה חלק מחינוכנו.לאחר שבייגה סיים את לימודיו בטכניון (למד הנדסה אזרחית, הנדסת בניין) היה עלינו להחליט היכן נבנה את ביתנו. שנינו היינו בעבר אנשי הנגב (חברי נעל עוז) ואהבנו את הנוף ואת האתגרים. חשבנו כי כדאי שנעשה משהו אחר, מיוחד עם עצמנו, שיתאים גם לאמונותינו. באותה תקופה התחיל לפעול הצוות להקמת עיר חדשה בנגב. קראנו על כך בעיתון והחלטנו להתעניין. ביוני 1961 לאחר סיום הלימודים בטכניון קבענו פגישה עם לובה אליאב, אז מנהל חבל ערד, ולובה בדרכו המיוחד הלהיב אותנו בחזון פיתוח הנגב, אזור ערד, ונכבשנו. עם ביום הלימודים נסענו לחו"ל וחזרנו כעבור בספטמבר. בייגה הישיר לעבודה בצוות ההקמה של ערד כמהנדס ואני עדיין הייתי צריכה לסיים את לימודי בעבודה סוציאלית בירושלים. ב- 10.12.61 צוות ההקמה עלה למחנה הקדמי של ערד (מה שעד היום משמש את משרדי המועצה ואת המלון של ברוך נויברג ז"ל שהיה עוד לפני כולנו באזור כספק האוכל של נפטא קידוחי נפט).צוות ההקמה עסק בכל הצדדים הפיזיים והחברתיים של הקמת העיר וגר במלון שבמחנה הקדמי. החל מיום ראשון בשבוע, כשהיינו מגיעים בדרכים לא סלולות, מרחק של 4 שעות נסיעה מתל אביב ועד יום חמישי אחר הצוהריים בו היינו יוצאים חזרה לצביליזציה – שוב זמן של 4 שעות נסיעה והרבה אבק. בימי שישי היו עובדים בקריה שבתל אביב במשרדי ההכוונה לעירות פיתוח בנושאים שונים וגם בראיון מועמדים להתיישבות בערד. בתקופה זו, מספטמבר 61 ועד נובמבר 62 עסקנו בחבל בעיצוב תוכנית המתאר של ערד בגיוס, מיון תושבים ובאכלוס על כל היבטיו. 
משפחת שוחט, אנחנו, עברנו לגרור באזבסטון שבשכונת חצבים בו רק צבעי הדלתות הבדילו בהתחלה בין צריף לצריף. בדצמבר 1962 הישר מחדרנו הקטן במחנה הקדמי. שנינו המשכנו לעבוד בחבל ערד שניהולו עבר לידי יצחק פונדק כאשר לובה התפטר בעקבות משבר הפוספטים. התושבים נוהלו ע"י החבל והכל התנהל כשורה, אך התחילה להיווצר הרגשה של ניכור בין אלו שגרים ועובדים שם למעלה על הגבעה לבין אלו שגרים למטה, היה רצון מצד התושבים להיות יותר שותפים בניהול ולקחת אחריות העיצוב החיים במקום. ב- 11.9.63 התקיימו בחירות לועד תושבים ובייגה זכה ברוב גדול ונעשה יו"ר ועד התושבים. מטרת הועד הייתה להיות שותפים בניהול החיים הפנימיים של היישוב, תוך מתן ביטוי ליכולות של התושבים ותוך שיתוף פעולה עם צוות ההקמה. הועד נבחר לשנה. כידוע הקמת הועד הייתה לצנינים בעיני מנהל החבל שראה בהם מתחרים על תפקידו. ועל רקע זה נוצרו קונפליקטים רבים. ב 4.64 – בייגה עזב את צוות ההקמה והפך להיות מנהל סניף סולל בונה בערד ובים המלח. באותה שנה גם תמה עזבה את צוות ההקמה לאחר שרמת הסכסוך על מנהל החבל בעקבות הרצון להיות שותפים בניהול הגיעה לשיאה. תמה עבדה בבית הספר יעלים אצת רות נחמני ז"ל כמורה בכיתת תגבור שעיקרה הוראה יחידנית לתלמידים שהתקשו. לאור המאבקים הרבים שהתנהלו בין מנהל החבל וחלק מהתושבים שקבלו את משנו ולבין חלק אחר של התושבים שרצה להיות שותף בניהול החיים הפנימיים של הישוב הוכרז על בחירות למועצה ממונה. באפריל 65 נבחרה תמה לחברת מועצה ממונה המייצגת את האופוזיציה. 
באוקטובר 67 התקיימו בחירות רשמיות, בייגה נבחר לראש המועצה וכיהן בתפקיד זה עד מרץ 89. בתקופת כהונתו כראש מועצה כיהן במשך 14 שנה ביו"ר ערי הפיתוח במרכז השלטון המקומי וכסגן יו"ר מרכז השלטון המקומי. חבר מועצות מנהלים של פוספטים בנגב, אומנות לעם, תעשיה אווירית, ויו"ר מבני תעשיה וחבר הועדה המחוזית לתכנון ובניה של הנגב.ב- 92 התמנה בייגה להיות שר האוצר בממשלתו של יצחק רבין ז"ל ובעקבות תפקידו זה עזבנו את ערד בראשית 93.